从l～100中，取两个不同的数，使其和是9的倍数，有多少种不同的取法? -考呗网题库移动版

单选题
从l～100中，取两个不同的数，使其和是9的倍数，有多少种不同的取法?

A．539
B．550
C．561
D．572

参考答案B

解析:
从除以9的余数考虑，可知两个不同的数除以9的余数之和为9。易知除以9余l的有12个，余数为2—8的各有11个，9的倍数有ll个。余数l与余数为8的和为9的倍数，则有l2x11=132个；余数2与余数为7，余数3与余数为6，余数4与余数为5均有llxll=121个；9的倍数中任取2个也能满足题意，有CA=55个。所以共有l32+121×3+55=550个。

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C．3528
D．2848

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