A．106
B．107
C．108
D．109
参考答案C
解析:
根据两数之差不能为13．构造(1，14，27，40，．．)、(2，15，28，41，…)、(3，16，29，42．…)、(13．26．39，…)。显然，每个括号中均不能取连续的两个数，现要求任取57个数必有两数差为l3时，n的最大值．那考虑取57个可能没有两数之差为l3时，n的最小值，显然每组数中取第1，3，5，7，…个数可使n最小，相当于每26个数取前l3个数，那么要取57个数，57÷13=4…5，n最小为26×4+5=109，即n为109时就能满足取57个数且可能没有两数之差为l3的情况，当n为108时，必然有两个数之差为l3，所以n的最大值为108，应选择C．
根据两数之差不能为13．构造(1，14，27，40，．．)、(2，15，28，41，…)、(3，16，29，42．…)、(13．26．39，…)。显然，每个括号中均不能取连续的两个数，现要求任取57个数必有两数差为l3时，n的最大值．那考虑取57个可能没有两数之差为l3时，n的最小值，显然每组数中取第1，3，5，7，…个数可使n最小，相当于每26个数取前l3个数，那么要取57个数，57÷13=4…5，n最小为26×4+5=109，即n为109时就能满足取57个数且可能没有两数之差为l3的情况，当n为108时，必然有两个数之差为l3，所以n的最大值为108，应选择C．
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