A．证券公司的自营人员在离开原岗位后，可以在规定时间之后从事证券投资咨询业务
B．证券投资咨询机构可以发布研究报告
C．证券投资咨询机构可以就同一证券在同一时间向不同类型客户做方向不一致的建议
D．证券投资咨询机构或执业人员可以参加媒体举办的荐股擂台赛
参考答案A,B
解析:C项错误，证券投资咨询机构不可以就同一证券在同一时间向不同类型客户做方向不一致的建议，不能同样一只股票一边让人卖一边让人买。
D项错误，证券投资咨询机构及其执业人员不得参加媒体举办的荐股擂台赛、模拟证券投资大赛或类似的栏目或节目；证券投资咨询机构及其执业人员应防止和杜绝媒体对其所提供的稿件进行断章取义、做有损原意的删节和修改。
故本题选AB项。