我们把平面内与两个定点

椭圆：定义，标准方程，重要二级推论，及其相关问题解法（最新发布）

、

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的距离的和等于常数（大于

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）的点的轨迹叫椭圆.

这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点间的距离叫椭圆的焦距.

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.

椭圆的定义应该包含几个要素：

（1）在平面内，

（2）到两定点

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、

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的距离等于定长2a，

（3）定长

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.

温馨提示

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时，所成曲线是椭圆；

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|时，所成图形是线段；

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时，不能构成图形.

2、椭圆的标准方程

定义

 

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图形

 

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标准方程

 

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温馨提示

巧记椭圆标准方程的形式：

①椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1；②椭圆的标准方程中，

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与

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的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上；③由椭圆的标准方程可以求出a，b，c的值.

3、椭圆的几何性质

标准方程

 

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范围

 

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，

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，

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对称性

 

关于x轴、y轴对称；

关于原点中心对称

 

顶点坐标

 

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，

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，

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，

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，

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，

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，

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焦点坐标

 
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