期货投资分析考点精讲 | 第二章 期货及衍生品定价 · 远期与期货定价
| 所属考试 | 期货从业 |
|---|---|
| 所属科目 | 期货投资分析 |
| 对应大纲 | 《2024年"期货投资分析"考试大纲》 |
| 所属章节 | 第二章 期货及衍生品定价 |
| 知识点名称 | 远期与期货定价 |
| 适用等级 | 期货投资分析考试（统考） |
| 考试分值 | 约 5~8 分 |
| 题型提示 | 含计算类考点，注意公式与单位 |
核心内容
- 无套利定价的基本思路：远期（期货）价格由现货价格与持有成本共同决定。如果远期价格偏离由现货价格与持有成本决定的合理水平，市场上就会出现无风险套利机会，套利交易最终促使价格回归合理区间。这是远期与期货定价的基本逻辑。
- 持有成本模型的连续复利形式：F = S × e(r − q)T。其中 F 为远期（期货）价格，S 为现货价格，r 为无风险利率，q 为持有现货所获得的便利收益或者分红收益率，T 为距到期日的时间（以年为单位）。当不存在分红和便利收益时，公式简化为 F = S × erT。
- 持有成本的构成：持有现货到交割日需要承担资金占用成本（按无风险利率 r 计算）、仓储费与保险费等费用，同时可能获得便利收益或者分红收益。因此持有成本净额 = 资金占用成本 + 仓储与保险等费用 − 便利收益与分红收益。
- 期货价格与预期未来现货价格的关系：若期货价格高于市场预期的未来现货价格，市场呈「期货升水」形态（远期价格高于即期价格）；若期货价格低于市场预期的未来现货价格，市场呈「期货贴水」形态。升水与贴水反映的是持有成本净额以及市场对未来供求关系的判断。
- 基差与基差收敛：基差 = 现货价格 − 期货价格。随着交割月临近，基差趋于收敛；到交割时，期货价格与现货价格趋于一致。基差的变化方向和幅度是影响套期保值效果的重要因素，也是基差交易策略的盈利来源。
- 定价公式的应用条件：无套利定价假定市场可以自由卖空、不存在交易成本与摩擦、可以按无风险利率自由借贷。现实中这些条件并不完全满足，因此理论价格与实际价格之间会存在一定偏差，需要结合市场流动性、保证金占用、交割规则等因素综合判断。
易错点
易错点：把持有成本模型中的 q 当成无风险利率。→ 正确理解：r 是无风险利率，q 是持有现货所获得的便利收益或者分红收益率，两者在公式中的作用方向相反（一个增加持有成本，一个减少持有成本）。
易错点：认为期货价格一定高于现货价格。→ 正确理解：期货价格可能高于也可能低于现货价格，取决于持有成本净额与市场对未来供求关系的判断。
易错点：把基差写成「期货价格 − 现货价格」。→ 正确理解：基差 = 现货价格 − 期货价格。基差为正称为现货升水，基差为负称为期货升水。
易错点：认为临近交割时期货价格必然精确等于现货价格。→ 正确理解：临近交割时基差趋于收敛，期货价格与现货价格趋于一致，但受交割成本、流动性等因素影响，二者仍可能存在小幅差异。
记忆口诀
远期价格看现货，加上持有成本减收益：F = S × e 的 (r 减 q) 乘 T 次方。
考试分值
该知识点属于计算类考点，多以单项选择题和综合题中的计算题出现，常与「期货价格与现货价格的关系」「基差与套期保值效果」合并考查，预计分值约 5~8 分。
经典例题
1.【单项选择题】某商品现货价格为 1000 元/吨，无风险利率为 5%，不存在便利收益和分红收益，距到期日 1 年。按持有成本模型（连续复利）计算的期货价格约为（ ）元/吨。
A. 1000 B. 1025 C. 1051 D. 1100
答案：C
解析：考查持有成本模型的应用。q = 0 时 F = S × e<sup>rT</sup> = 1000 × e<sup>0.05 × 1</sup> ≈ 1000 × 1.05127 ≈ 1051（元/吨）。注意不能简单用单利 1000 ×（1 + 5%）= 1050 计算，连续复利下结果略高，故选 C。
解析：考查持有成本模型的应用。q = 0 时 F = S × e<sup>rT</sup> = 1000 × e<sup>0.05 × 1</sup> ≈ 1000 × 1.05127 ≈ 1051（元/吨）。注意不能简单用单利 1000 ×（1 + 5%）= 1050 计算，连续复利下结果略高，故选 C。
2.【单项选择题】下列关于基差的表述，正确的是（ ）。
A. 基差 = 期货价格 − 现货价格 B. 基差 = 现货价格 − 期货价格 C. 基差恒为正值 D. 基差随交割月临近而不断扩大
答案：B
解析：考查基差的定义与特征。基差 = 现货价格 − 期货价格，故 A 错误、B 正确；基差可正可负，故 C 错误；随着交割月临近，基差趋于收敛而非扩大，故 D 错误。
解析：考查基差的定义与特征。基差 = 现货价格 − 期货价格，故 A 错误、B 正确；基差可正可负，故 C 错误；随着交割月临近，基差趋于收敛而非扩大，故 D 错误。
常见问题（QA）
- Q1：为什么持有成本模型要用连续复利而不是单利？
- A1：连续复利是金融工程中处理时间价值的通用约定，它假定资金在无限短的时间间隔内连续计息，使公式可以写成简洁的指数形式，也便于对不同期限的利率进行统一处理。使用连续复利时，F = S × e<sup>rT</sup>；如果给定的是单利或者离散复利利率，需要先换算为连续复利利率再代入公式。考试中若题目明确给出连续复利利率，直接代入即可。
- Q2：便利收益在持有成本模型中起什么作用？
- A2：便利收益是指持有现货而不是持有期货合约所能获得的额外收益，例如生产企业随时可以动用库存应对突发订单、避免因缺货而停产。便利收益越高，持有现货的净成本越低，期货价格相对于现货价格的升水幅度就越小，甚至可能出现期货价格低于现货价格的情形。因此在公式 F = S × e<sup>(r − q)T</sup> 中，q 与 r 的作用方向相反。
- Q3：这个知识点通常会怎么考？
- A3：常见考法有三种：一是直接给出 S、r、q、T 要求计算理论期货价格，注意连续复利与单位换算（T 以年为单位）；二是考查基差的定义、正负号与收敛特征；三是考查期货升水与贴水的判断，要求结合持有成本与市场预期作出分析。
依据：中国期货业协会 官方考试大纲 来源：中国期货业协会 https://www.cfachina.org/
说明：中国期货业协会 2024 年 4 月 12 日发布的《期货基础知识》《期货法律法规》《期货投资分析》考试大纲，2025、2026 年考试沿用；其中《期货基础知识》《期货法律法规》为一般从业科目，《期货投资分析》为专项科目。如辅导教材内容与最新颁布的法律法规及监管要求有抵触，以最新颁布的法律法规为准。
本文内容依据官方考试大纲与现行法律法规整理，仅供参考，具体以官方教材及现行法律法规原文为准。如遇政策调整，请以中国期货业协会及中国证券监督管理委员会的官方公告为准。
(责任编辑：admin)