经调研，收集和整理出A、B两个项目投资与收益数据，见表6-1。基准折现率为6%，资金时间价值系数见表6-2。
表6-1 A、B项目投资与收益数据表
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项目名称 |
初始投资/万元 |
运营期每年收益/万元 |
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1～5年 |
6～10年 |
11～15年 |
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A项目 |
10000 |
2000 |
2500 |
3000 |
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B项目 |
7000 |
1500 |
2000 |
2500 |
表6-2 资金时间价值系数表
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n |
5 |
10 |
15 |
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(P/F,6%,n) |
0.7474 |
0.5584 |
0.4173 |
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(P/A,6%,n) |
4.2123 |
7.3601 |
9.7122 |
问题：
1.不考虑建设期的影响，分别列式计算A、B两个项目总收益的净现值。
2.据估计：投A项目中标的概率为0.7，不中标费用损失80万元；投B项目中标概率为0.65，不中标费用损失100万元。若投B项目中标并建成运营5年后，可以自行决定是否扩建，如果扩建，其扩建投资4000万元，扩建后B项目每
年运营收益增加1000万元。
按以下步骤求解该问题：
（1）计算B项目扩建后总收益的净现值。
（2）将各方案总收益净现值和不中标费用损失作为损益值，绘制投标决策树图。
（3）用净现值法判断B项目在5年后是否扩建？计算各机会点期望值，并作出投标决策。（计算结果均保留两位小数）
该题考查资金的时间价值和风险分析方法中的概率树（决策树）法。
1.不考虑建设期的影响，分别列式计算A、B两个项目总收益的净现值。
答案：已知
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初始投资 |
每年收益 |
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1～5年 |
6～10年 |
11～15年 |
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A项目 |
10000 |
2000 |
2500 |
3000 |
A项目总收益净现值
=-10000+2000×（P/A，6%，5）+2500×（P/A，6%，5）（P/F，6%，5）+3000×（P/A，6%，5）（P/F，6%，10）
=-10000+2000×4.2123+2500×4.2123×0.7474+3000×4.2123×0.5584
=13351.72万元
同理：
B项目总收益净现值
=-7000+1500×（P/A，6%，5）+2000×（P/A，6%，5）（P/F，6%，5）+2500×（P/A，6%，5）（P/F，6%，10）
=-7000+1500×4.2123+2000×4.2123×0.7474+2500×4.2123×0.5584
=11495.37万元
2.按以下步骤求解该问题：
（1）计算B项目扩建后总收益的净现值。
答案：B项目扩建后的增量现金流量情况为：第5年末增加投资4000万元，从6～15年每年增加收入1000元。
因此，增量现金流的净现值=-4000（P/F，6%，5）+1000×（P/A，6%，10）（P/F，6%，5）=2511.34万元
B项目扩建后总收益的净现值
=11495.37+2511.34=14006.71万元。
2.（2）将各方案总收益净现值和不中标费用损失作为损益值，绘制投标决策树图。
2.（3）用净现值法判断B项目在5年后是否扩建？计算各机会点期望值，并作出投标决策。（计算结果均保留两位小数）
答案：由右至左进行决策
在决策点Ⅱ：由于扩建总收益净现值大于不扩建的总收益净现值，所以应选择5年后扩建。
在决策点І：
投A的期望值
=0.7×13351.72+0.3×（-80）=9322.20万元
投B的期望值
=0.65×14006.71+0.35×（-100）=9069.36万元
所以应投A项目。
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