背景：
某市拟建设集科研和办公于一体的建筑节能综合楼，其主体工程结构和外墙外保温设计方案及其相应造价对比如下：
A方案：结构方案为大柱网框架剪力墙轻墙体系，采用预应力大跨度叠合楼板，外墙体采用多孔砖，外墙保温材料为聚氨酯发泡板（B1级，阻燃），窗户采用中空玻璃断桥铝合金窗，面积利用系数为93%，造价为1520元/m²；
B方案：结构方案同A方案，墙体采用内浇外砌，外墙保温材料为阻燃型聚苯挤塑板，窗户采用双玻塑钢窗，面积利用系数为87%，造价为1326元/m²；
C方案：结构方案采用框架结构，采用全现浇楼板，墙体材料采用标准黏土砖，外墙保温采用无机活性墙体保温砂浆，窗户采用双玻铝合金窗，面积利用系数为79%，造价为1380元/m²。
方案各功能的权重及各方案的功能得分，见表2-1。
表2-1各方案功能的权重及得分表
|
功能项目 |
功能权重 |
各方案功能得分 |
||
|
A |
B |
C |
||
|
结构体系 |
0.25 |
10 |
10 |
8 |
|
楼板类型 |
0.05 |
10 |
10 |
9 |
|
墙体材料 |
0.25 |
8 |
9 |
7 |
|
面积系数 |
0.35 |
9 |
8 |
7 |
|
窗户类型 |
0.10 |
9 |
7 |
8 |
【问题】
1.试应用价值工程方法选择最优设计方案。
2.为控制工程造价和进一步降低费用，拟针对所选的最优设计方案的土建工程部分，以分部分项工程费用为对象开展价值工程分析。将土建工程划分为四个功能项目，各功能项目得分值及其目前成本，见表2-2。按限额和优化设计要求，目标成本额应控制在12170万元。
表2-2功能项目得分及目前成本表
|
功能项目 |
功能得分 |
目前成本/万元 |
|
A．桩基围护工程 |
10 |
1535 |
|
B．地下室工程 |
11 |
1482 |
|
C．主体结构工程 |
35 |
4705 |
|
D．装饰工程 |
38 |
5105 |
|
合计 |
94 |
12827 |
试分析各功能项目的目标成本及其可能降低的额度，并确定功能改进顺序。
3.若某承包商以表2-2中的总成本加3.98%的利润报价（不含税）中标并与业主签订了固定总价合同，而在施工过程中该承包商的实际成本为12170万元，则该承包商在该工程的实际利润率为多少?
4.若要使实际利润率达到10%，成本降低额应为多少?
问题1：
解：分别计算各方案的功能指数、成本指数和价值指数，并根据价值指数选择最优方案。
1.计算各方案的功能指数，见表2-3。
表2-3功能指数计算表
|
方案功能 |
功能 权重 |
方案功能加权得分 |
||
|
A |
B |
C |
||
|
结构体系 |
0.25 |
10×0.25=2.50 |
10×0.25=2.50 |
8×0.25=2.00 |
|
楼板类型 |
0.05 |
10×0.05=0.50 |
10×0.05=0.50 |
9×0.05=0.45 |
|
墙体材料 |
0.25 |
8×0.25=2.00 |
9×0.25=2.25 |
7×0.25=1.75 |
|
面积系数 |
0.35 |
9×0.35=3.15 |
8×0.35=2.80 |
7×0.35=2.45 |
|
窗户类型 |
0.10 |
9×0.10=0.90 |
7×0.10=0.70 |
8×0.10=0.80 |
|
合计 |
9.05 |
8.75 |
7.45 |
|
|
功能指数 |
9.05/25.25=0.3584 |
8.75/25.25=0.3465 |
7.45/25.25=0.2950 |
|
注：表2-3中各方案功能加权得分之和为：9.05+8.75+7.45=25.25。
2.计算各方案的成本指数，见表2-4。
表2-4成本指数计算表
|
指标 |
方案 |
合计 |
||
|
A |
B |
C |
||
|
单方造价/（元/m²） |
1520 |
1326 |
1380 |
4226 |
|
成本指数 |
0.3597 |
0.3138 |
0.3265 |
1.000 |
表2-5价值指数计算表
|
指标 |
方案 |
||
|
A |
B |
C |
|
|
功能指数 |
0.3584 |
0.3465 |
0.2950 |
|
成本指数 |
0.3597 |
0.3138 |
0.3265 |
|
价值指数 |
0.9964 |
1.1042 |
0.9035 |
由表2-5的计算结果可知，B方案的价值指数最高，为最优方案。
问题2：
解：根据表2-2所列数据，分别计算桩基围护工程、地下室工程、主体结构工程和装饰工程的功能指数、成本指数和价值指数；再根据给定的总目标成本额，计算各工程内容的目标成本额，从而确定其成本降低额度。具体计算结果汇总，见表2-6。
表2-6功能指数、成本指数、价值指数和目标成本降低额计算表
|
功能项目 |
功能 评分 |
功能 指数 |
目前成本/万元 |
成本指数 |
价值指数 |
目标成本/万元 |
成本降低额 /万元 |
|
桩基围护工程 |
10 |
0.1064 |
1535 |
0.1197 |
0.8889 |
1294.89 |
240.11 |
|
地下室工程 |
11 |
0.1170 |
1482 |
0.1155 |
1.0130 |
1423.89 |
58.11 |
|
主体结构工程 |
35 |
0.3723 |
4705 |
0.3668 |
1.0150 |
4530.89 |
174.11 |
|
装饰工程 |
38 |
0.4043 |
5105 |
0.3980 |
1.0158 |
4920.33 |
184.67 |
|
合计 |
94 |
1.0000 |
12827 |
1.0000 |
|
12170 |
657 |
由表2-6的计算结果可知，桩基围护工程、地下室工程、主体结构工程和装饰工程均应通过适当方式降低成本。根据成本降低额的大小，功能改进顺序依次为：桩基围护工程、装饰工程、主体结构工程、地下室工程。
问题3：
解1：该承包商在该工程上的实际利润率=实际利润额÷实际成本额
=(12827×3.98%+12827-12170)÷12170=9.59%
解2：该承包商在该工程上的实际利润率
=[12827×(1+3.98%)-12170]÷12170=9.59%
问题4：
解：设成本降低额为X万元，则：
(12827×3.98%+X)÷(12827-X)=10%
解得：X=701.987（万元）
因此，若要使实际利润率达到10%，成本降低额应为701.987万元。
承包商B在某高层住宅楼的现浇楼板施工中，拟采用钢木组合模板体系或小钢模体系施工。经有关专家讨论，决定从模板总摊销费用（F₁）、楼板浇筑质量（F₂）、模板人工费（F₃）、模板周转时间（F₄）、模板装拆便利性（F₅）等五个技术经济指标对这两个方案进行评价，并采用0-1评分法对各技术经济指标的重要程度进行评分，其部分结果见表2-12，两方案各技术经济指标的得分见表2-13。
经造价工程师估算，钢木组合模板在该工程的总摊销费用为40万元，每平方米楼板的模板人工费为8.5元；小钢模在该工程的总摊销费用为50万元，每平方米楼板的模板人工费为6.8元。该住宅楼的现浇楼板模板工程量为2.5万m²。
表2-12指标重要程度评分表
|
|
F1 |
F2 |
F3 |
F4 |
F5 |
|
F1 |
× |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
F2 |
|
× |
1 |
1 |
1 |
|
F3 |
|
|
× |
0 |
1 |
|
F4 |
|
|
|
× |
1 |
|
F5 |
|
|
|
|
× |
表2-13两方案技术经济指标得分表
|
指标 |
方案 |
|
|
钢木组合模板 |
小钢模 |
|
|
总摊销费用 |
10 |
8 |
|
楼板浇筑质量 |
8 |
10 |
|
模板人工费 |
8 |
10 |
|
模板周转时间 |
10 |
7 |
|
模板装拆便利性 |
10 |
9 |
【问题】
1.试确定各技术经济指标的权重。（计算结果保留3位小数）
2.若以楼板工程的单方模板费用作为成本比较对象，试用价值指数法选择较经济的模板体系。（功能指数、成本指数、价值指数的计算结果均保留3位小数）
3.若该承包商准备参加另一幢高层办公楼的投标，为提高竞争能力，公司决定模板总摊销费用仍按本住宅楼考虑，其他有关条件均不变。该办公楼的现浇楼板工程量至少要达到多少平方米才应采用小钢模体系?（计算结果保留2位小数）
背景：
某智能大厦的一套设备系统有A、B、C三个采购方案，其有关数据见表2-18。折现率8%的现值系数见表2-19。
表2-18设备系统各采购方案数据
|
指标 |
方案 |
||
|
A |
B |
C |
|
|
购置费和安装费/万元 |
520 |
600 |
700 |
|
年度使用费/（万元/年） |
65 |
60 |
55 |
|
使用年限/年 |
16 |
18 |
20 |
|
大修周期/年 |
8 |
10 |
10 |
|
大修费/（万元/次） |
100 |
100 |
110 |
|
残值/万元 |
17 |
20 |
25 |
表2-19现值系数表
|
系数 |
n |
||||
|
8 |
10 |
16 |
18 |
20 |
|
|
（P/A，8%，n） |
5.747 |
6.710 |
8.851 |
9.372 |
9.818 |
|
（P/F，8%，n） |
0.540 |
0.463 |
0.292 |
0.250 |
0.215 |
【问题】
1.拟采用加权评分法选择采购方案，对购置费和安装费、年度使用费、使用年限三个指标进行打分评价，打分规则为：购置费和安装费最低的方案得10分，每增加10万元扣0.1分；年度使用费最低的方案得10分，每增加1万元扣0.1分；使用年限最长的方案得10分，每减少1年扣0.5分；以上三个指标的权重依次为0.5、0.4和0.1。应选择哪种采购方案较合理?（计算过程和结果直接填入表2-20中）
表2-20综合得分计算表
|
指标名称 |
权重 |
A |
B |
C |
|
购置费和安装费 |
0.5 |
|
|
|
|
年度使用费 |
0.4 |
|
|
|
|
使用年限 |
0.1 |
|
|
|
|
综合得分 |
|
|
|
|
2.若各方案年费用仅考虑年度使用费、购置费和安装费，且已知A方案和C方案相应的年费用分别为123.75万元和126.30万元，列式计算B方案的年费用，并按照年费用法做出采购方案比选。
3.若各方案年费用需进一步考虑大修费和残值，且已知A方案和C方案相应的年费用分别为130.41万元和132.03万元，列式计算B方案的年费用，并按照年费用法做出采购方案比选。
（计算结果均保留2位小数）
背景：
某建设项目有A、B、C三个投资方案。其中，A方案投资额为2000万元的概率为0.6，投资额为2500万元的概率为0.4；在这两种投资额情况下，年净收益额为400万元的概率为0.7，年净收益额为500万元的概率为0.3。
通过对B方案和C方案的投资额及发生概率、年净收益额及发生概率的分析，得到该两方案的投资效果、发生概率及相应的净现值数据，见表2-26。
表2-26B方案和C方案评价基础数据表
|
方案 |
效果 |
概率 |
净现值/万元 |
|
B方案 |
好 较好 较差 很差 |
0.24 0.06 0.56 0.14 |
900 700 500 -100 |
|
C方案 |
好 较好 较差 很差 |
0.24 0.16 0.36 0.24 |
1000 600 200 -300 |
假定A、B、C三个投资方案的建设投资均发生在期初，年净收益额均发生在当年年末，寿命期均为10年，基准折现率为10%。
在计算净现值时取年金现值系数（P/A，10%，10）=6.145。
【问题】
1.简述决策树的概念。
2.A方案投资额与年净收益额四种组合情况的概率分别为多少?
3.A方案净现值的期望值为多少?
4.试运用决策树法进行投资方案决策。