方法套路：导数求单调区间，求参数取值范围，求函数极值以及研究函数的零点问题（最新发布）

1、利用导数求单调区间

求函数的单调区间，就是解不等式

或

，这些不等式的解集就是使函数保持单调递增或递减的单调区间.

对可导函数，求单调区间的步骤如下：

(1)求

的定义域；

(2)求出

；

(3)令

，求出全部驻点(补充定义：若函数

在点

处的导数

，则称点

为函数

的驻点.

(4)驻点把定义域分成几个区间，列表求出这几个区间内

的符号，从而可确定

的单调区间.

例1设函数

 (

且

)，求函数

的单调区间.

解析  解法一：(解不等式法)函数的定义域为

，

，

由

得

，∴

.

由

得

，∴

.

又∵

，∴

或

.

∴

 的单调递增区间是

，单调递减区间是

和

.

解法二：(列表法)函数的定义域为

，

，令

得

.

列表如下：

 

 

 

 

 

 

+

 

0

 

−

 

−