方法套路：导数求单调区间，求参数取值范围，求函数极值以及研究函数的零点问题（最新发布）(8)

由

有两个零点知，函数

在

上不是单调的，故

有两个不相等的实数根，此时

，即

，它们对应的函数值是极大值

或极小值

，需满足：

或

.

因此，三次函数

有且只有两个零点的条件是

或

.

(3)三次函数

有三个零点的条件

由

有三个零点知，函数

在

上不是单调的,故

有两个不相等的实数根，此时

，即

，它们对应的函数值是极大值

或极小值

，需满足

因此，三次函数

有三个零点的条件是

.

例6  已知函数

(1)求函数

的单调递增区间；