方法套路：导数求单调区间，求参数取值范围，求函数极值以及研究函数的零点问题（最新发布）(4)

已知函数的单调性，求参数的取值范围，应注意函数

在

上递增(或递减)的充要条件是

(或

)

恒成立，且在

的任意子区间上

不恒等于0.

例3若函数

在区间

上单调递增，则

的取值范围是（   ）

A.

B.

C.

D.

解析  依题意得

在

上恒成立，即

在

上恒成立，

又当

时，

，∴

，故选D.

答案D

4、利用导数求函数的极值

(1)可导数极值存在的条件

①函数

在

处可导，

是

在

处取得极值的必要不充分条件，而不是充要条件.即可导函数的极值点

一定满足

，但当

时，

不一定是极值点.如求

的极值点，由

得3个解，但只有

是极值点.一般地，可导函数

在

两侧

的符号相反，则存在极值；如果

在

两侧的符号相同，则

在

处无极值.