方法套路：导数求单调区间，求参数取值范围，求函数极值以及研究函数的零点问题（最新发布）(12)

若

，则

，得

，则

在

上是增函数，

所以

在

 上的最大值是

，且

，

所以

.

故

；

若

，则

，

得

，

则

在

上是减函数，

所以

在

上的最大值是

.

令

，

则

，

知

在

 上是增函数，

所以

，即

.

故

.

(ii)当

时，

，

故

，得

，

此时

在

上是减函数，

因此

在

上的最大值是

.

故

.

综上，当

时，恒有

.

9、利用导数解决存在性问题

解决与函数有关的存在性问题同样需要构造函数，但选取函数的最值不同.